Question

Um grupo de pessoas comprou uma viagem com uma empresa de turismo. Cada um dos 30 integrantes do grupo deverá pagar R$ 150,00 pela viagem, que inclui despesas de transporte e alimentação.

©Shutterstock/Alextype

 

Sabendo que a cada desistência o valor pago por integrante que resta no grupo aumenta em R$ 10,00, qual é a expressão que relaciona o valor total recebido pela empresa de turismo em função do número de desistências?

Answer 1

A expressão que relaciona o valor total recebido pela empresa de turismo em função do número de desistências é: - x² + 150x + 4500.

O valor total recebido pela agência de turismo é equivalente ao produto entre o número de integrantes do grupo e o preço pago por cada um pela viagem. Com os 30 integrantes e ao preço de R$ 150,00 por pessoa, teríamos o seguinte valor:

$VT=30\times 150,00=4.500,00$

Contudo, veja que ao diminuir cada integrante, o preço aumenta numa proporção 10 vezes maior. Vamos considerar cada desistência como X. Assim, temos a seguinte expressão:

$VT=(30-x)(150+10x)$

Por fim, vamos determinar a expressão que relaciona o valor total recebido pela empresa de turismo em função do número de desistências efetuando a multiplicação entre as parcelas. Portanto:

$VT=(30-x)(150+10x)=4500+300x-150x-10x^2=\boxed{-10x^2+150x+4500}$