Question

Explique as características das séries financeiras e identifique se a série de pagamento do problema proposto é postecipada ou antecipada, aponte quais elementos precisam de atenção antes da resolução e solucione o seguinte problema:Quanto devo aplicar, mensalmente, começando hoje, para obter R$ 20.000,00 em 36 meses, considerando uma taxa de juros de 20% a.a.?

Answer 1

Deve ser aplicada a quantia de R$ 414,25.

A série de pagamento antecipada é feita com um pagamento à vista, onde temos o tempo igual a zero, então não há incidência de juros. Já a série postecipada possui a atuação dos juros, pois um tempo é decorrido.

Nesse caso, temos um plano de aplicação mensal. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor futuro e a prestação:

$FV=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos calcular a taxa de juros mensal:

$i_m=\sqrt[12]{1+0,20}-1=0,0153=1,53\%$

Por fim, substituindo os dados, obtemos o seguinte valor de aplicação:

$20.000,00=PMT\times (1+0,0153)\times \frac{(1+0,0153)^{36}-1}{0,0153} \\ \\ PMT=414,25$

Answer 2

Resposta:

A série de pagamento antecipada é feita com um pagamento à vista, onde temos o tempo igual a zero, então não há incidência de juros. Já a série postecipada possui a atuação dos juros, pois um tempo é decorrido.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos calcular a taxa de juros mensal que é de 1,53% am.

Nesse caso, temos um plano de aplicação mensal e trata-se de uma série antecipada.

Para obter R$ 20.000,00 em 36 meses, considerando a taxa de juros de 20% ao ano, será necessário aplicar R$ 420,6649 por mês.

Explicação passo-a-passo:  

Na HP12c INSIRA:  20.000,00 CHS FV 36 n 1,53 i PMT = 420,6649