Question

100 PONTOS URGENTE!!!!!!!!!!!!!


Três pessoas compraram um terreno quadrado ABCD, com lado medindo L metros, possuindo uma fonte de água localizada em A. Elas querem repartir-lo em três partes de mesma área como indicado na figura.

Expresse o valor da distância entre os pontos M e N em termos do comprimento L.
obs: Explore as relações de simetria presente na figura​

Answer 1

Resposta:

$\frac{L\sqrt{2} }{3}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente nós percebemos que os triângulos BAM e NAD, têm que ter área 1/3 e para que isso ocorra, notamos que BM tem que ser 2L/3, assim como ND. Então nós vemos que MC e NC só podem ser L/3. Já que ele quer a distância de MN em função do lado, vemos um triângulo retângulo formado (MCN), e nós buscamos a sua hipotenusa. Então calculamos com o teorema de Pitágoras:

$\sqrt{(\frac{L}{3} )^2 + (\frac{L}{3})^2}$ =

$\sqrt{\frac{2L^2}{9} }$ =

$\frac{L\sqrt{2} }{3}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente nós percebemos que os triângulos BAM e NAD, têm que ter área 1/3 e para que isso ocorra, notamos que BM tem que ser 2L/3, assim como ND. Então nós vemos que MC e NC só podem ser L/3. Já que ele quer a distância de MN em função do lado, vemos um triângulo retângulo formado (MCN), e nós buscamos a sua hipotenusa. Então calculamos com o teorema de Pitágoras: