Question

Um bar vende suco e refresco de tangerina Ambos são fabricados diluindo em água um concentrado desta fruta. As proporções são de uma parte de concentrado para 3 de água, no caso do suco, e de uma parte de concentrado para 6 de água no caso do refresco. O refresco também poderia ser fabricado diluindo X partes de suco em Y partes de água. Qual o valor da razão X/Y?  

Resposta...x/y=4/3

Answer 1

Cara Gabriela,

Não será preciso muitas operações matemática, pois se trata de um exercício de raciocínio. Considerando:

c==> uma parte de concentrado;
a==> uma parte de água;
r==> uma parte de refresco;
s==> uma parte de suco;

Com as informações do enunciado, podemos construir o sistema:

1c + 3a = 4s  (Primeira premissa de que uma parte de concentrado + três partes de água resultam em quatro partes de suco)

1c + 6a= 7r (Uma parte de concentrado mais seis partes de água é igual a sete partes de refresco)

Se o suco é composto por 1 de concentrado e 3 de água e o refresco é um de concentrado e seis de água, podemos dizes que o refresco é composto pelo suco mais 3 partes de água, afinal 1c + 6a = 1c + 3a + 3a.

Isso implica dizer que as quatro partes de suco geradas na primeira equação mais três partes de água são iguais às sete partes de refresco.

Escrito de maneira matemática, temos:

4s + 3a=7r

Nessa última equação, para termos o refresco ao final (7R) a relação entre a água e o suco deverá ser mantida, portanto, o número antes da parte de suco será a x partes de suco e o valor que acompanha a água será o y partes de água para que o refresco seja produzido dessa maneira.

Logo, a relação entre x e y para que o refresco seja produzido será:

$\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$