Question

Calcule o número complexo

Answer 1

Resposta:

-2

Explicação passo-a-passo:

Precisamos saber:

i⁰ = 1

i¹ = i

i² = -1

i³ = -i

i⁴ = 1

i³ = i².i = -1.i = -i

i⁴ = i² . i² = -1.(-1) = 1

Vamos dividir cada expoente por 4 e considerar apenas o resto da divisão por 4.

Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos for divisível por 4.

i¹²⁶ = i¹²⁴ . i² = i² = -1

i²⁴⁵ = i²⁴⁴ . i = i

i³¹ = i²⁸.i³ = i³ = -i

i¹⁸⁰ = i¹⁸⁰.i⁰ = i⁰ = 1

i¹²⁶ + i²⁴⁵ + i³¹ -  i¹⁸⁰ = -1 + i - i - 1 = -2