Question

Uma empresa comprou um equipamento por R$ 12.000,00. Os produtos que serão produzidos terão um custo unitário de R$ 7,00 e serão vendidos por R$ 13,00. Quantas unidades devem ser produzidas e vendidas no ponto de equilíbrio?

Answer 1

$Considerando:\\ q \rightarrow quantidade$

O custo total da empresa, são os custos fixos mais custos variáveis:

$C_{(q)} = C_f+Cv\\\\ C_{(q)} = 12.000+7q$

A receita é o valor de venda por unidade multiplicado pela quantidade vendida:

$R_{(q)} = 13q$

Igualando a receita com o custo, obteremos a quantidade de equilíbrio:

$R_{(q)} = C_{(q)}\\\\ 13q = 12.000 + 7q\\\\ 13q - 7q = 12.000\\\\ 6q = 12.000\\\\ q = \dfrac{12.000}{6}\\\\ \boxed{q=2.000\ unidades}$

O ponto de equilíbrio é de 2.000 unidades.
Valor inferior a isso, a empresa terá prejuízo. Acima disso, ela terá lucro.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!