Question

determine a área total de uma pirâmide regular cuja altura é 6cm e cujo a base é de 16cm de lado

Answer 1

Como não é especificado, penso que a pirâmide regular seja quadrangular.

Fórmula da ÁREA TOTAL:

At = Ab + Al

Para se calcular a área total, temos que encontrar, primeiramente, a área da base e a área da lateral.

Como a base é quadrangular e é dito que a mesma tem 16cm de lado, logo utilizaremos a fórmula da área do quadrado: Ab = l²

Ab = 16²

Ab = 256cm²

Para encontrar a área da lateral, teremos que utilizar a fórmula: $\frac{4.a.g}{2}$, sendo que, primeiro, teremos que encontrar o valor do g (apótema da lateral).

Para isso, utilizaremos o teorema de pitágoras: g² = m² + h², sendo m (apótema da base) e h (altura), que é 6cm como diz o problema. Encontramos a apótema da base a partir da divisão do valor da aresta por 2. Assim, teremos m=  $\frac{16}{2}$, sendo m = 8cm.

Assim, utilizando pitágoras, teremos:

g² = 8² + 6²

g² = 64 + 36

g² = 100

g = $\sqrt{100}$

g = 10cm.

Retornando à formula da área lateral, ao substituir os valores:

Al = $\frac{4.16.10}{2}$

Al = $\frac{640}{2}$

Al = 320cm²

Com isso, basta somarmos a área da base com a área lateral.

At = Ab + Al

At = 256+ 320

At = 576cm²

Portanto, a área total dessa pirâmide é 576cm². Espero ter ajudado!