Um modelo simples que descreve o custo de um produto é formado por uma parcela fixa (custo fixo), onde são colocados os custos que não dependem da quantidade produzida, como aluguel de prédio, salários de administradores etc.Outra parte é custo variável, obtido pela multiplicação do custo variável por unidade pela quantidade produzida.
a) Se um produto tem custo fixo de R$ 6.000,00 por mês e custo variável por unidade de R$ 5,00, construa um modelo funcional (a função) do custo (total) do produto, a partir da quantidade produzida.
b) Se a capacidade de produção no mês é de 16.000 unidades, qual é o domínio dessa função ?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Estamos tratando de uma função do 1º grau (função afim ou função linear - é tudo a mesma coisa). Ela tem esse formato: f(x) = ax + b.
Para a primeira questão vamos ter o seguinte?
a-) Custo fixo (aquele que não varia) é R$ 6000,00; Ou seja, o nosso b = 6000;
O custo variável por unidade é R$ 5,00; Ou seja, o nosso a = 5. Por que? Porque cada peça produzida custa R$ 5,00, se produzir 2 peças = paga-se 10 reais, se produzir x peças = paga-se 5x reais.
Modelo funcional que representa o custo total: f(x) = 5x + 6000
b-) Se no mês ele tem capacidade de produzir 16000 unidades do produto, quer dizer que ele consegue produzir ATÉ 16000, ou seja, ele pode produzir menos que isso.
Domínio: Valores que x pode assumir na função. Nesse caso foi imposto que ele pode variar uma quantidade determinada.
A produção de peças pode variar de nenhuma peça produzida (não tem como eu produzir peças "negativas"), ou seja -> 0; até o máximo que é 16000.
Portanto o domínio da função é: pois x (quantidade de peças produzidas podem variar entre esses números.
Espero ter ajudado.
Qualquer coisa, não deixe de perguntar!