Question

A diferença entre o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular de n lados é 160°. O valor de n é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

160÷4=40

Answer 2

Resposta:

O valor de n e 36

Explicação passo-a-passo:

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é:

{a_i} = \frac{{\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ }}{n}

O ângulo externo de um polígono regular de n lados é:

{a_e} = \frac{{360^\circ }}{n}

A diferença entre eles é 160°, então:

\frac{{\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ }}{n} - \;\frac{{360^\circ }}{n} = 160^\circ

Multiplicando por n a equação, tem-se:

\left( {n - 2} \right)\;.\;180^\circ - 360^\circ = n\;.\;160^\circ

Dividindo por 10°, obtém-se:

\left( {n - 2} \right)\;.\;18 - 36 = 16n

Realizando a distruibutiva da multiplicação:

18n - 36 - 36 = 16n

Portanto, n = 36.