Question

7. Quantos divisores tem o número 150?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente você terá que decompor 150 em fatores primos.

$150 = {2}^{1} \times {3}^{1} \times {5}^{2}$

Agora, note que os divisores de 150 são as combinações desses números que achou. Ex.

${2}^{0} \: {2}^{1} \: {3}^{0} \: {3}^{1} \: {5}^{0} \: {5}^{1} \: {5}^{2} .</p><p>\\ {2}^{0}\times {2}^{1}=2\\{2}^{0}\times {3}^{1}=3 ... \: e \:assim\:por\:diante$

Já que precisamos contar todos os divisores basta fazermos o produto dos expoentes:

$(1 + 1) \times (1 + 1) \times (2 + 1) = \\ 2 \times 2 \times 3 = 12 \: divisores$

Perceba que foi somado 1 a todos os expoentes - referente a

${2}^{0} \: {3}^{0} \: e \: {5}^{0}.$

Espero ter ajudado, abraços.

Answer 2

Resposta:

12

Explicação passo a passo: