Question

Resolva a operação trigonométrica tg (45º + x)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{ \mathsf{tg}(45^{ \circ} + x ) = \dfrac{1 + \tg(x)}{1 - \tg(x)} }}}$

Explicação passo-a-passo:

Observe que temos a tangent da soma de dois ângulos, destarte usando $\tg~( \alpha + \beta ) = \dfrac{ \tg(\alpha) + \tg( \beta) }{1 - \tg(\alpha) * \tg(\beta) }$ desenvolva a expressão dada.

Deste modo, teremos:

$\tg(45^{ \circ} + x ) = \green{ \dfrac{ \tg(45^{ \circ}) + \tg( x) }{1 - \tg(45^{ \circ}) * \tg(x) }}$

Com o auxílio da tabela dos ângulos notáveis observar-se-á que $\tg(45^{ \circ}) = 1$, deste modo,

$\tg(45^{ \circ} + x ) = \green{ \dfrac{ 1 + \tg( x) }{1 - 1 * \tg(x) }}$

$\tg(45^{ \circ} + x ) = \green{ \dfrac{ 1 + \tg( x) }{1 - \tg(x) }}$

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Espero ter colaborado!)