Question

Adotando raiz de 3= 1,7 e raiz de 2 = 1,4 sabendo que o segmento AC é dividido pelo ponto D na razão de 2 para 1, com AD maior que DC, podemos afirmar, com base nas informações contidas na figura, que representa a vista frontal de uma casa, que a largura FG da casa, em metros, é aproximadamente igual a:
a) 11
b)12
c)13
d)14
e)15
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Answer 1

A largura FG da casa, em metros, é aproximadamente igual a:

c) 13

Utilizando a relação seno no triângulo ADE, temos:

sen 45° = AD

                5,1

√2 = AD

 2     5,1

1,4 = AD

2     5,1

2.AD = 1,4.5,1

2AD = 7,14

AD = 7,14

          2

AD = 3,57

DE = AD, pois o triângulo ADE é isósceles.

DE = 3,57

O segmento AC é dividido pelo ponto D na razão de 2 para 1, com AD maior que DC. Logo:

AD = 2.DC

DC = AD

         2

DC = 3,57

          2

DC = 1,785

Assim:

AC = AD + DC

AC = 3,57 + 1,785

AC = 5,355

Utilizando a relação tangente no triângulo ABC, temos:

tg 30° = AC

             BC

√3 = 5,355

 3       BC

1,7 = 5,355

 3       BC

1,7.BC = 3.5,355

1,7BC = 16,065

BC = 16,065

            1,7

BC = 9,45

A largura FG é:

FG = BC + DE

FG = 9,45 + 3,57

FG = 13,02