Determine a lei de formação f(x) = ax2 + bx + c da função quadrática cujo o gráfico passa pelos pontos (0,7), (1,3) e (2,1).

Respostas

respondido por: victorpsp666

(0 , 7)

7 = a0² +b0 +c

7 = c

y = ax² +bx +7

x = 1 , y = 3

3 = a1² +1b +7

-4 = a +b (I)

x = 2 , y = 1

1 = a2² +2b +7

-6 = 4a +2b :3

-3 = 2a +b (II)

Com essas duas equações, temos um sistema.

(II) - (I) para zerar o coeficiente b

-3 -(-4) = 2a -a +b -b

-3 +4 = 2a -a

1 = a

Se a = 1, substituindo na primeira equação.

-4 = +1 +b

-5 = b

f(x) = ax² +bx +c

a = 1 ; b = -5; c = 7

f(x) = x² -5x +7

JOJOLINDO34: Me explica melhor o que vc fez nessa ultima parte por favor

victorpsp666: Pronto!

victorpsp666: Utilizei a coordenadas (0 , 7) para achar o coeficiente c, já que iria zerar a e b.
com o c, utilizei as outras duas coordenadas para fazer um sistema linear.
com o sistema, utilizei o método da adição para encontrar a solução.
com a solução do sistema e o c, substitui na função.

victorpsp666: Obs:
(I) = Primeira equação
(II) = Segunda equação

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