Question

Um leão, em uma savana africana, partindo do repouso, alcança sua
velocidade máxima de 72 km/h em 5 s e mantém essa velocidade durante 10 s.
Se não alcançar sua presa nesses 15 s, o leão desiste da caçada. A presa,
partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima, que é 4/5 da velocidade
máxima do predador, em 5 s e consegue mantê-la por mais tempo que o leão.
Suponha-se que as acelerações são constantes, que o início do ataque e da
fuga são simultâneos e que predador e presa partem do repouso. Para o
predador obter sucesso em sua caçada, qual a distância inicial máxima entre
ele e a presa?

Answer 1

Resposta:

D = 50 m

Explicação:

Num gráfico V x t a área da figura determinada pelo gráfico e o eixo dos tempos nos determina o deslocamento.

Na figura anexo, temos o deslocamento do Leão determinado pelo trapézio  (linhas vermelhas e o eixo dos tempos) e o deslocamento da presa determinado pelo outro trapézio (linhas verdes e eixo dos tempos).

Vamos considerar que o Leão alcança a presa no instante t = 15 s.

Assim, seu deslocamento será:

Área do Trapézio:    A = (B + b).h/2 (base maior + base menor, vezes altura e tudo divido por 2)

Para o Leão:

DL = (15 + 10)×20/2    (V = 72 km/h = 20 m/s)

DL = 25×20/2

DL = 250 m

Para a presa:

Dp = (10 + 15).16/2

Dp = 200 m

Assim, para que o Leão alcance a presa a distância inicial máxima entre ele e a presa é D = 250 - 200

D = 50 m

Espero ter ajudado!