Question

observe a figura a seguir em que M,P,N e Q são pontos médios de lados do hexágono regular ABCDEF,cujo perímetro é 48 cm
Dos arcos de circunferência desenhados,dois tem centro no ponto A e os outros dois tem centro no ponto D!
calcule a soma das áreas das regiões destacadas

Answer 1

Medida do lado do hexágono: 48/6 = 8 cm

Ângulo interno de um hexágono: 120° ou 2π/3

Área do setor:

A= θ. R² /2

Área verde = Área azul =

(Setor maior - Setor menor) = θ.R ²/2 - θ.r ² /2

⇒

θ/2 . (R² - r²)

2π/3/2 .[8 ² - (8/2)²]

π/3. (64 - 16)

16π

⇒

Área total = 2. 16π = 32π cm ²