cálcule logaritmos
A) log base 2 (3)
B) log base 5 (7)
C) log base 48 (49)
D) log base 2 ( 100)
E) log base 70 (35)
questão 2
conseguencia do logaritmos
A) log base a (1) =0
B) log base a (a) =1
C) log base a(a)^n=m
me ajudem
f(x) =√25-x^2/x-5
Respostas
Assunto: logaritmos.
questão 1:
• log2(3) = log(3)/log(2) = 1.58
• log5(7) = log(7)/log(5) = 1.21
• log48(49) = log(49)/log(48) = 1.005
• log2(100) = log(100)/log(2) = 6.64
• log70(35) = log(35)/log(70) = 0.84
questão 2
consequência dos logaritmos
A) loga(1) = log(1)/log(a) = 0
B) loga(a) = log(a)/log(a) = 1
C) loga(a^n) = nloga(a) = n*1 = n
QUESTÃO 1 - Conversão de Base
Essa questão é sobre logaritmos.
Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:
logₐ x = b
aᵇ = x
Nesta questão, precisamos utilizar a conversão de base:
logₐ x = log₁₀ x/log₁₀ a
a) log₂ 3 = log 3/log 2 = 0,477/0,301 ≈ 1,58
b) log₅ 7 = log 7/log 5 = 0,845/0,699 ≈ 1,21
c) log₄₈ 49 = log 49/log 48 = 1,690/1,681 ≈ 1,005
d) log₂ 100 = log 100/log 2 = 2/0,301 ≈ 6,64
e) log₇₀ 35 = log 35/log 70 = 1,544/1,845 ≈ 0,84
QUESTÃO 2 - Consequências do logaritmo
Da mesma forma, podemos provar essas consequências utilizando o método acima:
a) logₐ 1 = 0
logₐ 1 = log 1/log ₐ
logₐ 1 = 0/log a
logₐ 1 = 0
b) logₐ a = 1
logₐ a = log a/log a
logₐ a = 1
c) logₐ aⁿ = n
Aplicando a propriedade do logaritmo de potencia:
logₐ aⁿ = n·logₐ a
logₐ aⁿ = n · 1
logₐ aⁿ = n
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