Question

O triângulo MPR é retângulo em M, e as medidas indicadas estão em centímetros.

A) Calcule o perímetro desse triângulo.
B) determine o valor de m.​

Answer 1

Resposta:

A) P = 30 cm

B) m =  11,09 cm

Explicação passo-a-passo:

A ) h² = c² + c²

    h = √c² + c²

    h = √ 5² + 12²

    h =√25 + 144

    h = √ 169

     h= 13 cm

P =  5 + 12 + 13 = 30 cm

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B) pra saber quanto vale m, precisamos descobrir quanto vale a parcela da reta  HR e subtrair de 13 cm. Para isso, necessitamos descobrir a altura do triangulo invertido. Então devemos  calcular a Área do triangulo retângulo e depois calcular novamente a área do triangulo invertido( da imagem) e determinar a altura.

Triângulo retângulo

A =  bxh =  5 x 12 =  30 cm²

         2         2

Triângulo retângulo Invertido

A = b x h  

       2

30 =  13h

           2

13h = 60

 h = 60

       13

h = 4,62 cm

Agora, com pitagoras, achamos o valor HR.

h² = c² +c²

c² = h² - c²

HR= √5² - 4,62²

HR =  1,91 cm

Então:

m = 13 -  HR

m = 13 - 1,91

m =  11,09 cm