Question

1. Numa Progressão Geométrica “P.G.” têm-se a 1 = 4 e a 7 = 256. Então a razão é

Answer 1

Resposta:

A razão é igual a 2.

Explicação passo-a-passo:

Dados:

a1 = 4

a7 = 256

n = 7

r = ?

Termo Geral:

an = a1.q^(n - 1)

256 = 4.q^(7 - 1)

256 = 4q^6

q^6 = 256/4

q^6 = 64

q = $\sqrt[6]{64}$

q = 2

Answer 2

O termo geral da P.G. é dado por: an = a₁ × qⁿ ⁻ ¹. Temos o valor de a₁ = 4 e an será o a₇ = 256. Substituindo na fórmula, temos:

an = a₁ × qⁿ ⁻ ¹

a₇ = a₁ × q ⁷ ⁻ ¹

256 = 4 × q ⁶

q⁶ = 256 / 4

q⁶ = 64

q⁶ = 2⁶

q = 2

A razão dessa P.G. vale 2.

Espero ter ajudado, bons estudos!