Question

Considerando uma PG de INFINITOS termos, podemos afirmar que;

a) a soma será sempre infinita
b)se a razão for negativa, a PG será decrescente
c) se a razão for negativa, a PG crescente
d) se a razão estiver entre -1 e 1, então a soma dos infinitos termos será finita
e) a soma dos seus infinitos termos sempre sera finita

Answer 1

Analisando as alternativas uma a uma sobre Progressões Geométricas, temos que a alternativa correta é a letra d).

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar cada uma das alternativas:

a) A soma será sempre infinita .

Falso, se a razão tiver modulo menor que 1, então sua soma será convergente.

b) Se a razão for negativa, a PG será decrescente .

Falso, ela será oscilante, pois quando se multiplica algo por um número negativo ele troca de sinal.

c) Se a razão for negativa, a PG crescente .

Falso, ela será oscilante, pois quando se multiplica algo por um número negativo ele troca de sinal.

d) Se a razão estiver entre -1 e 1, então a soma dos infinitos termos será finita .

Verdadeiro, como a razão tem modulo menor que 1, os termos vão constante diminuir seu valor até resultar em próximo de 0 e assim teremos uma soma finita.

e) A soma dos seus infinitos termos sempre sera finita.

Falso, se a razão for maior que 1 a soma sempre será infinita por exemplo.

Answer 2

Resposta:

sei não amigo

Explicação passo-a-passo: