Question

UECE 2019 A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5m é:

a) 5 raíz de 2
b) 7 raíz de 2
c) 5 raíz de 3
d) 7 raíz de 3

Answer 1

Resposta:

Letra c

Explicação passo-a-passo:

A fórmula é d= l√3

Então se a aresta é 5

D= 5√3

Answer 2

A medida da diagonal do cubo de aresta 5 metros é 5√3 metros, alternativa C.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

A diagonal de um cubo é calculada pela expressão d = a√3. Vamos entender o motivo.

A face de um cubo é um quadrado de lado 'a' (aresta), a diagonal desse quadrado forma um triângulo retângulo onde podemos aplicar o teorema de Pitágoras:

d(face)² = a² + a²

d(face)² = 2a²

A diagonal da face, a diagonal do cubo e uma das arestas formam outro triângulo retângulo:

d(cubo)² = d(face)² + a²

d(cubo)² = 2a² + a²

d(cubo) = √3a²

d(cubo) = a√3

Se a = 5 metros, a diagonal do cubo mede:

d = 5√3 metros

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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