Question

A quantidade de números naturais com três algarismos diferentes (na base 10) que podem ser obtidos é:

Answer 1

A quantidade de números naturais com três algarismos diferentes (na base 10) que podem ser obtidos é 900.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

Nos números naturais de três algarismos, temos três casas decimais. Sabendo que existem 10 algarismos, temos nove opções para o primeiro algarismo (não pode ser zero) e 10 opções para os outros dois algarismos.

Portanto, a quantidade de números naturais com três algarismos diferentes que podem ser obtidos é:

$n=9\times 10\times 10=900$

Answer 2

Resposta:

Sua resposta esta quase certa.

Uma vez que os algarismos devem ser diferentes , ou seja , eles não podem se repetir, logo números como 332 também não pode entrar na contagem pois tem dois algarismos que se repetem. Então :

Explicação passo-a-passo:

1º algarimos não pode ser 0 , pois senão não seria um número com com 3 algarismo;

2º não pode ser igual ao 1º e nem ao 3º , pois senão não respeitaria a regra

3º so precisa ser diferete dos demais, logo

9x8x9= 648 números combinações distintas