Question

me ajuda pfv. calcule o valor do × em cada triângulo
pfv me ajuda pfv​

Answer 1

a) x é o cateto adjacente a 30° e 10 é hipotenusa.a função trigonométrica que relaciona cateto adjacente e hipotenusa é o cosseno. Daí

$\cos(30°) = \frac{x}{10} \\ x = 10 \cos(30°) \\ x = 10. \frac{ \sqrt{3} }{2} = 5 \sqrt{3}$

b) chamando uma das medidas de k e notando que 10 é hipotenusa do triângulo então usando a relação seno temos

$\sin(45°) = \frac{k}{10} \\ k = 10 \sin(45°) = 10. \frac{ \sqrt{2} }{2} = 5 \sqrt{2}$

Nota: como o triângulo é retângulo e isósceles então o outro lado tem medida igual.

c) x é cateto adjacente a 60° e 10 f a hipotenusa. A relação que envolve as duas é o cosseno.

$\cos(60°) = \frac{x}{10} \\ x = 10 \cos(60°) = 10. \frac{1}{2} = 5$

d) 10 é o cateto oposto a 30° e x cateto adjacente a 30°. A relação que envolve as duas é a tangente.

$\tan(30) = \frac{10}{x} \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{10}{x} \\ \sqrt{3}.x = 30$

$x = \frac{30}{ \sqrt{3} } = \frac{30 \sqrt{3} }{3} = 10 \sqrt{3}$