Question

Em uma parede foram assentados 240 azulejos cada uma medindo 15cm por 20cm Clube do totalmente uma parede retangular com base nisso responda a)qual a área de parede em metros quadrados b)Quais as dimensões da parede sabendo que ela é retangular

Answer 1

Resposta:

a) 7,2 m²

b) 6,0 m de altura por 1,2 m de comprimento ou 1,2 m de altura por 6,0 m de comprimento

Explicação passo-a-passo:

a)

$A_{azulejo}=15\;cm \times 20\;cm=0,15\;m \times 0,20\;m=0,03\;m^2\\\\A_{parede}=240 \times A_{azulejo} = 240 \times 0,03 = 7,2\;m^2$

b) Chamando de "v" o número de azulejos na vertical e de "h" o número de azulejos na horizontal e considerando que os azulejos tenham sido colocados com o lado maior (20 cm) na horizontal, temos que:

$0,20h+0,15v=A_{parede}\\\\0,20h+0,15v=7,2\;\;\;(Eq. 1)\\\\\\h \times v = 240\\\\h =\frac{240}{v} \;\;\;(Eq. 2)$

Substituindo a segunda equação na primeira:

$0,20 \times \frac{240}{v}+0,15v=7,2\\\\\frac{48}{v}+0,15v=7,2$

Multiplicando todos os termos por "v":

$v \times \frac{48}{v}+ v \times 0,15v=v \times 7,2\\\\48 + 0,15v^2=7,2v\\\\0,15v^2-7,2v+48=0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 0,15, b = -7,2 e c = 48}\\\\\Delta = b^2-4\;.\;a\;.\;c = (-7,2)^2 - 4\;.\;0,15\;.\;48=51,84-28,8=23,04\\\\v = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\;.\;a} = \frac{-(-7,2) \pm \sqrt{23,04}}{2\;.\;0,15} = \frac{7,2 \pm 4,8}{0,3}\\\\v_1 = \frac{7,2 + 4,8}{0,3} = \frac{12}{0,3} = 40\\\\v_2 = \frac{7,2 - 4,8}{0,3} = \frac{2,4}{0,3} =8$

Logo, eu posso ter:

1) 40 azulejos na vertical e 6 na horizontal

    altura = 40 x 0,15 = 6,0 m

    comprimento = 6 x 0,20 = 1,2 m

2) 8 azulejos na vertical e 30 na horizontal

    altura = 8 x 0,15 = 1,2 m

    comprimento = 30 x 0,20 = 6,0 m

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***