Question

Encontre a solução das seguintes equações, caso exista.

a) |3 X + 1| = |X - 3|

b) |X + 2| = X + 1​

Answer 1

Resposta:

A)

|3x + 1| = |x - 3|

Separe a equação em 2 casos possíveis.

3x + 1 = x - 3

3x + 1 = - (x - 3)

➡ Calculando o 1° caso:

3x + 1 = x - 3

3x - x = - 3 - 1

2x = - 4

x = - 4/2

x = - 2

➡ Calculando o 2° caso:

3x + 1 = - (x - 3)

3x + 1 = - x - 3

3x + x = 3 - 1

4x = 2

x = 2/4

x = 2÷2/4÷2

x = 1/2

S = {x = - 2 , x = 1/2}

B)

|x + 2| = x + 1

|x + 2| - x = 1

Separe a equação em 2 casos possíveis.

x + 2 - x = 1 , x + 2 ⩾ 0

- (x + 2) - x = 1 , x + 2 < 0

➡ Calculando o 1° caso:

↔x + 2 - x = 1 , x + 2 ⩾ 0↔

x + 2 - x = 1⬅ Elimine os opostos.

2 = 1

x∈∅

x + 2 ⩾ 0

x ⩾ 0 - 2

x ⩾ - 2

➡ Calculando o 2° caso:

↔- (x + 2) - x = 1 , x + 2 < 0↔

- (x + 2) - x = 1

- x - 2 - x = 1

- 2x - 2 = 1

- 2x = 1 + 2

- 2x = 3

x = 3/-2

x = - 3/2

x + 2 < 0

x < 0 - 2

x < - 2

Encontre a interseção.

x∈∅

x∈∅

Encontre a união.

x∈∅