Question

Uma equipe fez um questionário para uma pesquisa com quatro questões e com três opções diferentes de
respostas (sim, não ou talvez). De quantas maneiras diferentes o entrevistado pode responder esse questionário?

Answer 1

O entrevistado pode responder esse questionário de 81 maneiras diferentes.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Vamos considerar que os traços a seguir representam as repostas dadas pelos entrevistados nas quatro questões: _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 3 possibilidades de resposta;

Para o segundo traço, existem 3 possibilidades de resposta;

Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades de resposta;

Para o quarto traço, existem 3 possibilidades de resposta.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3.3.3 = 81 maneiras diferentes de responder esse questionário.