Question

determine o valor de x, y e z. Me ajudem​

Answer 1

Resposta:

X=9

Y=15

Z=20

Explicação passo-a-passo:

Por Pitágoras você deduz que o valor de: Z²=16²+12²

Z²=256+144

Z²=400

Extrai a raiz dos dois lados:

Z=√400

Z=20

Sabendo disso, a gente percebe que os três triângulos são semelhantes, e logo os lados são proporcionais. Daí, como a gente sabe disso e já conhece todas as medidas de um dos triângulos menores, basta descobrir a proporção entre ele e o outro. Pra fazer isso, é só pegar dois lados que são proporcionais, no caso o 16 e o 12, que correspondem aos maiores catetos destes triângulos. A proporção então fica: 12/16, que é o mesmo que 3/4. Em outras palavras, pra achar algum lado equivalente do triângulo menor, pega-se um lado do triângulo maior e multiplica ele por 3/4. Como queremos conhecer as medidas de X e Y, basta pegar o lado correspondente e multiplicar por 3/4.

Ou seja:

X=12x3/4=9

Y=20x3/4=15.