Question

Na figura AC= 15 metros e BC= 6 metros. Se o menino tem 1,20 metros, então a altura da arvore sera:

 

A) 2,4 METROS

B) 4 METROS

C) 3,6 METROS

D) 3 METROS

2db89c14299ecca09093c1d5b9015e0a.docx

Answer 1

Ora estamos perante dois triângulos retângulos com um ângulo em comum.
Para este exercício podemos usar trigonometria:

No triângulo BCE temos a medidas de BC = 6 de BE = 1,20 logo podemos calcular a tangente do ângulo

tgα= $\frac{cat.oposto}{cat.adjacente}$
tgα = $\frac{1,20}{6} <=> tg \alpha = 0,2$

Agora a altura da árvore será a medida que queremos descobrir. Sabendo que 
tgα = cat.oposto/cat.adj
E que tgα = 0,2
Cat.oposto = altura da árvore
cat. adjacente = 15 metros

Podemos proceder ao cálculo da medida desconhecida 

$tg \alpha = \frac{cat. oposto}{cat.adjacente} <=> 0,2 = \frac{alt.arvore}{15} <=> alt. arvore = 0,2*15 = 3 metros$

Hipótese D)