Question

Como provar matematicamente que:


Se um número N é múltiplo de 2, e N é múltiplo de 3, então N é necessariamente múltiplo de 6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  O número N  é múltiplo de 2,  logo o número N pode ser escrito

.  na forma:  N  = 2.r,   r inteiro

.  Da mesma forma,  N é múltiplo de 3, podendo ser escrito    na

.  forma:  N  =  3.s,  s inteiro.

.

.  Seja  p =  m.d.c (r, s).  Como 2  e  3  são primos,  o número N pode

.  ser escrito na forma:   N =  2 . 3 . p  =  6 . p   que é múltiplo de 6.

.

VERIFICAÇÃO USANDO NÚMEROS:

.

.  Seja  N  =  60

.  60  é múltiplo de 2  porque é par...=>  60  =  2 . 30   (r =  30)

.  60  é múltiplo de 3  porque.................  60  =  3 . 20   (s = 20)

.

.  m.d.c. (30,  20)  =  10       (p = 10)

.

.  N  =  60  =   2 . 3 . 10  =  6 . 10     que é múltiplo de 6

.

(Espero ter colaborado)

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Answer 2

Resposta:

sorry

Explicação passo a passo:

O número N  é múltiplo de 2,  logo o número N pode ser escrito

.  na forma:  N  = 2.r,   r inteiro

.  Da mesma forma,  N é múltiplo de 3, podendo ser escrito    na

.  forma:  N  =  3.s,  s inteiro.

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.  Seja  p =  m.d.c (r, s).  Como 2  e  3  são primos,  o número N pode

.  ser escrito na forma:   N =  2 . 3 . p  =  6 . p   que é múltiplo de 6.

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VERIFICAÇÃO USANDO NÚMEROS:

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.  Seja  N  =  60

.  60  é múltiplo de 2  porque é par...=>  60  =  2 . 30   (r =  30)

.  60  é múltiplo de 3  porque.................  60  =  3 . 20   (s = 20)

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.  m.d.c. (30,  20)  =  10       (p = 10)

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.  N  =  60  =   2 . 3 . 10  =  6 . 10     que é múltiplo de 6