A pirâmide que serve de entrada no pátio do Louvre retoma as proporções exatas da pirâmide de Quéops. “[…]” Em sua base, a pirâmide mede 35,42 metros de largura, por 21,34 metros de altura. “[…]” As placas de vidro das pirâmides são constituídas de losangos e triângulos.
Observando a imagem, pode-se contar as formas geométricas que constituem as placas de vidros da pirâmide que serve de entrada no pátio do Louvre, encontrando 153 losangos e 18 triângulos. Pode-se, ainda, considerar que cada losango é formado por dois triângulos idênticos aos outros triângulos.
Suponha que o vidro de um dos losangos da pirâmide precise ser substituído. A área desse vidro, em metros quadrados, será aproximadamente (Considere √729 = 27,73. )
a) 1,44.
b) 2,87.
c) 3,04.
d) 3,21.
e) 5,74.
#[Simulado ENEM 2019 - Brainly]
Respostas
A alternativa correta é a letra: C
Primeiro, calcula-se a área de uns dos triângulos das laterais da pirâmide.
Para isso, obtém-se a geratriz (g) do triângulo lateral, que corresponde a sua altura, por meio do Teorema de Pitágoras, de modo que
g= √[21,34² + (35,42 / 2)²] = √[(21,34² + (17,71)²] ≅ 27,73 m,
e a área do triângulo lateral é
(35,42 m x 27,73 m) / 2 ≅ 491,10 m².
Como cada triângulo lateral da pirâmide tem 18 triângulos e 153 losangos, e cada losango corresponde a dois triângulos, considera-se que cada triângulo da pirâmide é constituído por 18 + 153 x 2 = 324 triângulos menores.
Assim, como a área de cada triângulo menor é
491,10 m² ÷ 324 = 1,52 m²,
calcula-se que, caso um dos vidros dos losangos da pirâmide precise ser substituído, ele deverá ter, aproximadamente:
1,52 m² x 2 = 3,04 m².
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A área desse vidro, em metros quadrados, será de aproximadamente 3,04m², ou seja, letra c)
Vamos aos dados/resoluções:
Primeiro, calcula-se a área de uns dos triângulos das laterais da pirâmide. Para isso, obtém-se a geratriz (g) do triângulo lateral, que corresponde a sua altura, por meio do Teorema de Pitágoras, de modo que
g= √[21,34² + (35,42 / 2)²] = √[(21,34² + (17,71)²] ≅ 27,73 m;
e a área do triângulo lateral é (35,42 m x 27,73 m) / 2 ≅ 491,10 m²;
Como cada triângulo lateral da pirâmide tem 18 triângulos e 153 losangos, e cada losango corresponde a dois triângulos, considera-se que cada triângulo da pirâmide é constituído por 18 + 153 x 2 = 324 triângulos menores.
Assim, como a área de cada triângulo menor é 491,10 m² ÷ 324 = 1,52 m², calcula-se que, caso um dos vidros dos losangos da pirâmide precise ser substituído, ele deverá ter, aproximadamente, 1,52 m² x 2 = 3,04 m².
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)