Question

A que distância do centro de uma circunferência está um ponto P sabendo-se que a potência desse ponto em relação a essa circunferência é de 44cm² e que o raio dessa circunferência mede 10cm?​

Answer 1

Resposta:

        12 cm    (distância de P ao centro)

Explicação passo-a-passo:

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.  Seja A o ponto em que o segmento PA tangencia à circunfe-

.  rência, tal que:  PA²  =  44 cm²

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.  Seja PC a distância de P até o centro (C) da circunferência

.

.  Existe aí a formação de um triângulo retângulo em A (ponto

.  de tangência),  em que:

.

.  Hipotenusa:   PC

.  Catetos:  PA  e  AC (raio)

.

.  Pelo Teorema de Pitágoras:  PC²  =  PA²  +  AC²

.                                                    PC²   =  44 cm²  +  (10 cm)²

.                                                    PC²   =  44 cm²  +  100 cm²

.                                                    PC²   =  144 cm²

.                                                    PC²   =  (12 cm)²

.                                                    PC     =  12 cm

.

(Espero ter colaborado)

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