Question

1)Determine as raízes reais de cada uma das funções abaixo:
a) f(x) = x³–x²–2x
b) f(x) = x^5–4x³
c) f(x) = x³–6x²+ 9x

Answer 1

a)

f(x) = x³ -x² -2.x

x³ -x² -2.x = 0

x.( x² -x -2) = 0

x.( x +1).( x -2) = 0

x' = 0

x +1 = 0

x = -1

x -2 = 0

x''' = 2

b)

f(x) = x^5 -4.x³

x^5 -4.x³ = 0

x³.( x² -4) = 0

x' = 0

x² -4 = 0

x²= 4

x = ±√4

x = ±2

x'' = 2

x''' = -2

c)

f(x) = x³ -6.x² +9.x

x³ -6.x² +9.x = 0

x.( x² -6.x +9) = 0

x.( x -3)² = 0

x' =  0

( x -3)² = 0

x -3 = 0

x'' = 3

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