Bruno observou no painel do sistema de som um gráfico idêntico a este:
A função trigonométrica corresponde ao gráfico , no intervalo ( 0,2 r) é:
alguém pfvr me ajude, nessa questão melancólica
Respostas
A título de informação, existem três modificadores que podemos aplicar a uma função trigonométrica simples. Por exemplo, para a função y = cos (x), temos:
Obs: O mesmo vale para as outras funções trigonométricas.
y = cos (x) → y = a + b.cos(m.x + n)
Em que:
a = Desloca o gráfico verticalmente
b = Aumenta a amplitude do gráfico (ele fica mais longo verticalmente)
m = Amplia ou contrai o gráfico horizontalmente
n = Desloca o gráfico horizontalmente
Logo, a forma mais prática de se resolver essa questão é atribuir valores para x e encontrar para y.
Para x = 0 temos que obter y = 2.
a) sen(0) + 1 = 0 + 1 = 1 (Falso)
b) cos(x) + 1 = 1 + 1 = 2 (Verdadeiro)
c) 3.sen(0) = 3.0 = 0 (Falso)
d) 2 + cos(x) = 2 + 1 = 3 (Falso)
e) 2 + sen(0) = 2 (Verdadeiro)
Estamos entre letra b e letra e, só que a resposta da questão é a letra E), pois o gráfico foi deslocado 2 unidades para cima. (Calcule para outro ponto e veja que somente a alternativa E é a correta)
A função que representa esse gráfico é y = 2 + sen x, alternativa E.
Funções trigonométricas
Note que o gráfico é bem semelhante ao da função f(x) = sen x, já que suas raízes também são os pontos x = 0, x = π e x = 2π.
Portanto, a função desse gráfico tem a forma de uma função seno, podemos então descartas as alternativas B e D.
Sabemos que sen 0 = 0, mas neste gráfico temos f(0) = 2, logo, podemos simplesmente somar 2 com a função f(x) = sen x para obter esse gráfico, pois somar 2 significa deslocar o gráfico para cima, então:
y = 2 + sen(x)
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