Question

o movimento da partícula é descrita pela função s(t) = 1200-70t+t( ´´t´´ ao quadrado) aos unidades Sl. Para uma trajetória retilínea, determine: a) a posição inicialb) a velocidade em t = 0 c) a sua aceleração d) a velocidade em t = 30s e) o instante que o movimento inverte o sentido f) o instante em que v= 33 m\s

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo

Explicação:

Equação padrão do Sorvetão:

$s = s0 + v0t + \frac{a {t}^{2} }{2}$

A equação que temos:

$s = 1200 - 70t + {t}^{2}$

Em que:

$s0 = 1200m$

$v0 = - 70ms$

M/s - Metros por Segundo

E por fim:

$\frac{a {t}^{2} }{2} = {t}^{2}$

$a {t}^{2} = 2 {t}^{2}$

$a = 2m {s}^{2}$

M/S ^2 - Metros por Segundo ao Quadrado

Letra A

Como vimos anteriormente, detectamos a posição inicial na fórmula:

$s0 = 1200m$

Letra B

Também encontramos a velocidade em T0 na fórmula:

$v0 = - 70ms$

Letra C

Também já encontramos a aceleração:

$\frac{a {t}^{2} }{2} = {t}^{2}$

$a = 2m {s}^{2}$

(Não se esqueça de colocar a barra em M/S ^2 e M/S)

Letra D

Vamos montar a equação da velocidade:

$v = v0 + at$

$v = - 70 + 2t$

Agora substituímos T por 30

$v = - 70 + 2 \times 30$

$v = - 70 + 60 = - 10ms$

Letra E

O instante em que o movimento inverte o sentido é o instante em que V = 0.

Portanto:

$v = - 70 + 2t$

$2t - 70 = 0$

$2t = 70$

$t = 35s$

Letra F

Só precisamos substituir V por 33 na fórmula da velocidade:

$v = - 70 + 2t$

$33 = - 70 + 2t$

$2t = 103$

$t = 51.5s$