• Matéria: Matemática
  • Autor: aregodoy
  • Perguntado 7 anos atrás

X+y=5
4x-y=0
Me ajudem pelo método da substituição

Respostas

respondido por: nelmaarcizio53
1

Explicação passo-a-passo:

existem dois métodos de resolução:

um é o método da soma e o outro é o método da substituição.

vamos usar os dois, portanto:

1) método da soma:

-> o método da soma consiste em, literalmente somar as duas equações do sistema, de modo que eliminamos uma das variáveis e, com a equação resultante, encontramos o valor da outra variável. portanto:

primeiramente, quando multiplicamos um equação por um número real, não mudaremos o resultado final.

com isso, se olharmos bem, veremos que podemos multiplicar a segunda equação do sistema por (-1), portanto:

{ 3x + y = 5

{

{ 2x + y = 4 . (-1)

{ 3x + y = 5

{

{ -2x - y = - 4 + -----> somando as equações

-----------------------

x + 0 = 1

x = 1

já encontramos o valor de x

------------------------------------------

agora, com esse valor de x encontrado, vamos substituir em qualquer uma das equações e vamos encontrar o valor de y, portanto:

escolhendo a primeira equação, temos:

3x + y = 5

3.(1) + y = 5

3 + y = 5

y = 5 - 3

y = 2

-----------------------

com isso, concluímos que a solução desse sistema é:

x = 1 e y = 2

==========================

2) método da substituição:

{ 3x + y = 5

{

{ 2x + y = 4

-> primeiramente, vamos isolar uma das variáveis (x ou y) de qualquer uma das equações.

eu escolhi isolar o y da primeira equação, portanto:

3x + y = 5

y = 5 - 3x

agora, com o valor de y encontrado, vamos substituí-lo na segunda equação, portanto:

2x + y = 4

2x + (5 - 3x) = 4

2x + 5 - 3x = 4

2x - 3x = 4 - 5

-x = -1

x = 1

-----------

agora, que encontramos o valor de x, vamos substituí-lo naquela equação em que isolamos o y, portanto:

y = 5 - 3x

y = 5 - 3.(1)

y = 5 - 3

y = 2

-------------------

com isso, concluímos que a solução desse sistema é:

x = 1 e y = 2

============================

espero ter ajudado


aregodoy: Obrigada!!!
nelmaarcizio53: De nada
respondido por: corsacarro
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x +y= 5     (1)

4x -y =0    (2)

isolando x na (1) fica:

x= 5 -y    substituindo x na (2) temos:

4(5-y) -y=0

20 -4y -y=0

20= 5y

5y=20

y= 20/5

y= 4

substituindo y na (1) fica:

x= 5-y

x= 5-4

x=1

ok ? espero ter ajudado.

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