Respostas
Explicação passo-a-passo:
existem dois métodos de resolução:
um é o método da soma e o outro é o método da substituição.
vamos usar os dois, portanto:
1) método da soma:
-> o método da soma consiste em, literalmente somar as duas equações do sistema, de modo que eliminamos uma das variáveis e, com a equação resultante, encontramos o valor da outra variável. portanto:
primeiramente, quando multiplicamos um equação por um número real, não mudaremos o resultado final.
com isso, se olharmos bem, veremos que podemos multiplicar a segunda equação do sistema por (-1), portanto:
{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4 . (-1)
{ 3x + y = 5
{
{ -2x - y = - 4 + -----> somando as equações
-----------------------
x + 0 = 1
x = 1
já encontramos o valor de x
------------------------------------------
agora, com esse valor de x encontrado, vamos substituir em qualquer uma das equações e vamos encontrar o valor de y, portanto:
escolhendo a primeira equação, temos:
3x + y = 5
3.(1) + y = 5
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2
-----------------------
com isso, concluímos que a solução desse sistema é:
x = 1 e y = 2
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2) método da substituição:
{ 3x + y = 5
{
{ 2x + y = 4
-> primeiramente, vamos isolar uma das variáveis (x ou y) de qualquer uma das equações.
eu escolhi isolar o y da primeira equação, portanto:
3x + y = 5
y = 5 - 3x
agora, com o valor de y encontrado, vamos substituí-lo na segunda equação, portanto:
2x + y = 4
2x + (5 - 3x) = 4
2x + 5 - 3x = 4
2x - 3x = 4 - 5
-x = -1
x = 1
-----------
agora, que encontramos o valor de x, vamos substituí-lo naquela equação em que isolamos o y, portanto:
y = 5 - 3x
y = 5 - 3.(1)
y = 5 - 3
y = 2
-------------------
com isso, concluímos que a solução desse sistema é:
x = 1 e y = 2
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espero ter ajudado
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x +y= 5 (1)
4x -y =0 (2)
isolando x na (1) fica:
x= 5 -y substituindo x na (2) temos:
4(5-y) -y=0
20 -4y -y=0
20= 5y
5y=20
y= 20/5
y= 4
substituindo y na (1) fica:
x= 5-y
x= 5-4
x=1
ok ? espero ter ajudado.