Question

DESAFIO DE ELÉTRICA (por favor ajudem)

(PUC - SP) Três lâmpadas incandescentes, L1 (120V-60W), L2 (120V-120W) e L3 (120V-240W), estão associadas conforme o esquema a seguir:


Aplica-se uma tensão de 120V entre os terminais A e B.

Supondo que as resistências das lâmpadas não variem, as potências dissipadas por L1, L2 e L3 valem, em watts, respectivamente:

Resposta: 26,7; 13,3 e 240 (alguém pode me explicar como se faz?)

Answer 1

As lâmpadas L₁ e L₂ estão em série.

Sabemos que P = V.I e I = V/R. Logo:

P = V.V/R = V²/R => R = V²/P

Determinemos então a resistência de cada lâmpada: 

R₁ = 120²/60 = 240 Ω
R₂ = 120²/120 = 120 Ω
R₃ = 120²/240 = 60 Ω

Como L₁ e L₂ estão em série, então a resistência equivalente R₁₂ é:

R₁₂ = 240 + 120 = 360 Ω

A corrente I₁₂ que atravessa essas duas lâmpadas é:

I₁₂ = V/R => I = 120/360 = 1/3 A

Portanto, a tensão que cada lâmpada usa é:

V₁ = R₁ x I₁₂ = 240 x 1/3 = 80 V
V₂ = R₂ x I₁₂ = 120 x 1/3 = 40 V

Logo:

P₁ = V₁ x I₁₂ = 80 x 1/3 = 80/3 W = 26,7 W
P₂ = V₂ x I₁₂ = 40 x 1/3 = 40/3 W = 13,3 W

A potência dissipada pela terceira lâmpada é a nominal porque está em paralelo com as outras duas, ou seja, 240 W.

A potência dissipada total será a soma de todas as potências:

240 + 80/3 + 40/3 = 240 + 120/3 = 240 + 40 = 280 W