Question

{-2x+y= 6
{x-y= 12

{x-y= 2
{-5x=10y= -4

Answer 1

Resposta:

a) x = - 18

y = - 30

b) x = 4/5

y = 16/5

Explicação passo-a-passo:

Bom, no primeiro sistema precisamos somente somar as duas equações, então vamos ter:

{-2x+y= 6

{x-y= 12

-2x + y + x - y = 6 + 12 (destaquei em itálico os valores da segunda equação)

-x = 18

x = - 18

Substituindo o valor de x na segunda equação temos:

x - y = 12

- 18 - y = 12

- y = 30

y = - 30

Agora vamos pra segunda equação

{x-y= 2

{-5x=10y= -4

A primeira coisa que temos que fazer é multiplicar a equação de cima por cinco, porque depois iremos somar as equações e precisamos de no mínimo uma incógnita com a mesma quantidade nas duas equações, mas com sinais trocados. Então ficamos:

5x - 5y= 10

- 5x + 10y= -4 (por sinal eu imagino que você tenha tentado usar um + nessa parte, caso não tenha me avise que eu arrumo a resposta imediatamente)

E depois isso somamos as equações, para ficarmos com:

5y = 6

y = 6/5 ou y = 1,2

E substituímos então o y então na primeira equação quando multiplicamos ela por 5, para fazermos menos conta.

5x - 5y= 10

5x - 5.(6/5) = 10

5x - 6 = 10

5x = 16

x = 16/5 ou x = 3,2