Question

14. (VUNESP) Dois sétimos de uma obra foram realizados por 4 trabalhadores, todos com a mesin
trabalho, em 5 dias. No sexto dia, mais um trabalhador, com a mesma força de trabalho dos denial
contratado e, até o final da obra, mantiveram os cinco trabalhadores. Sendo assim, é correto afirmar que essa
obra foi realizada em um número total de dias igual a:
mo
a) 15
b) 14
c) 11
d) 10
e) 9
bomo os​

Answer 1

Resposta:

15 dias

Explicação passo-a-passo:

Ok, ao aumentarmos um trabalhador faríamos 2 / 7 da obra em 4 dias...

pois...

T ↑    D ↓

4        5

5        x

5 / x = 5 / 4 ⇒ 5x = 20 ⇒ x = 20 / 5 ⇒ x = 4

Ou seja, com 5 trabalhadores eu faço o mesmo trabalho em 4 dias

Assim, a cada 4 dias, fiz 2 / 7 da obra

e em 2 dias fiz a metade, ou seja 1 / 7

Logo temos:

2 / 7 ⇒ 5 dias ( com 4 trabalhadores)

2 / 7 ⇒ 4 dias ( com 5 trabalhadores)

2 / 7 ⇒ 4 dias ( com 5 trabalhadores)

1 / 7 ⇒ 2 dias  ( com 5 trabalhadores)

Totalizando 15 dias

Answer 2

A força de trabalho individual, é a capacidade de produção de cada trabalhador. Nesse caso ela é constante, todos possuem a mesma capacidade.

Vamos chamar essa constante de k.

Cada fator da expressão corresponde, ao número de trabalhadores (4), constante de produção (k), dias trabalhados (5) e o quanto foi construído (2/7).

4 . k . 5 = 2/7

20k = 2/7

k = 2/7/20

k = 2/7 . 1/20 = 2/140

k = 1/70

Esse é o valor da produtividade individual.

Vamos aplicar ao restante do raciocínio da questão, para descobrir o valor x, de dias para finalizar a obra.

Se 2/7 foram construidos, logo faltam 5/7.

5 . 1/70 . x = 5/7

5x/70 = 5/7

5x = 70 . 5/7

5x = 350/7

5x = 50

x = 50/5

x = 10 dias

Essa é a resposta correta.