Question

Escreva o polinômio que permite calcular a area da parte colorida da figura:
Me ajudem por favor. 

Answer 1

Se vc calcular a área de cada região colorida separadamente e no final somá-las:
A(x) = 5x + x² + 12x + 4x + 6x² + 2x²
A(x) = 9x² + 21x

Answer 2

A área da parte colorida da figura pode ser representada pelo polinômio:

9x² + 21x

Dividimos a figura em seis área e calculamos a expressão que representa cada uma.

área I

A₁ = 5x

área II

A₂ = x.x = x²

área III

A₃ = 3x.4 = 12x

área IV

A₄ = 4x

área V

A₅ = 3x.2x = 6x²

área VI

A₆ = 2x.x = 2x²

A área da parte colorida é a soma dessas seis áreas. Logo:

Ac = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ + A₆

Ac = 5x + x² + 12x + 4x + 6x² + 2x²

Agora, juntamos os termos semelhantes.

Ac = x² + 6x² + 2x² + 5x + 12x + 4x

Ac = 9x² + 21x

Fatorado, fica:

Ac = 3x.(3x + 7)