Question

Se x e y são números reais tais que $\left \{ {{ 3^{2x+y} =1} \atop {3^{x-2y} = \frac{1}{9} }} \right.$ então x-y é igual a

Answer 1

primeira equação 2x + y = 0
segunda equação x - 2y = - 2
resolva o sistema x = -2/5 e y = 4/5

Answer 2

Resposta:

$x-y\\\frac{-2}{5}-\frac{4}{5} \\\frac{-6}{5}$

Explicação passo-a-passo:

$3^2^x^+^y=1\\3^2^x.3^y=3^0 \\2x+y=0\\\\y=-2x$

$3^x^-^2^y=\frac{1}{9} \\3^x.3^-^2^y=3^-^2\\x-2y=-2$

$x-2y=-2\\x-2(-2x)=-2\\x+4x=-2\\5x=-2\\x=\frac{-2}{5}$

$y=-2x\\y=-2.(\frac{-2}{5})\\y=\frac{4}{5}$