Question

Sobre uma rampa plana de 3,5m de comprimento e inclinação a (alfa), como mostra a figura, será construida uma escada com 7 degraus, todos da mesma altura.

Answer 1

O conjunto representado pela escada, o ângulo α e a altura dos 7 degraus forma um triângulo retângulo, no qual a escada é a hipotenusa e a altura dos 7 degraus (x) é o cateto oposto ao ângulo α.
Assim, se utilizarmos a função trigonométrica seno, teremos:

sen α = cateto oposto ÷ hipotenusa
3/5 = x ÷ 3,5 m
x = 3/5 × 3,5 m
x = 0,6 × 3,5
x = 2,10 m

Como devem existir 7 degraus, basta dividirmos esta altura por 7 para obtermos a altura de cada degrau:

2,10 m ÷ 7 = 0,30 m = 30 cm

Alternativa correta, letra c

Answer 2

A altura de cada degrau é 30 cm (Letra C).

Trigonometria

A trigonometria é uma área da geometria que estuda a relação entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo.

A questão pede a altura de cada degrau, mas primeiramente é preciso descobrir a altura da rampa (x), ou seja, o cateto oposto.

Sabendo que o comprimento da rampa (3,5 metros) equivale à hipotenusa, e o seno de α é igual a 3/5, então:

Observação: O seno de um ângulo é igual ao cateto oposto sobre a hipotenusa.

seno de α = 3/5 = x/3,5

3/5 = x/3,5

5 * x = 3 * 3,5

5x = 10,5

x = 10,5/5

x = 2,1 m

x = 210 cm

Para descobrir a altura de cada degrau basta dividir a altura da rampa pela quantidade de degraus, portanto:

210 cm/7 = 30 cm

Para mais informações sobre cálculo utilizando a trigonometria:

brainly.com.br/tarefa/47098561