Question

Encontre três números em P.A, sabendo que a soma desses números é 6 e o produto é -10.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os números são: x-r, x, x+r, onde r é a razão da PA

x - r + x + x + r = 6 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 6/3 ⇒ x = 2

(x - r) * x * (x + r) = -10

(2 - r) *2 (2 + r) = -10

2*(4 - r²) = -10

-r² + 4 = -10/2

-r² + 4 = -5

-r² = - 9

r² = 9

r = ±√9

r = ±3

Fica assim:

Se x = 3 ⇒ x - r + x + x + r = 2 - 3 + 2 + 2 + 3 = 6

Se x = -3 = x - r + x + x + r = 2 -(-3) + 2 + 2 + (-3) = 6

♦ Se x = 3

x - r = 2 - 3 = -1 ; x = 2 ; x + r = 2 + 3 = 5 ⇒ PA = (-1 , 2, 5)

♦ Se x = -3

x - r = 2 - (-3)  = 5 ; x = 2 ; x + r = 2 + (-3) = 1 ⇒ PA = (5, 2, -1)

Sepauto

07.10.2019