Question

2)Cada figura da sequência é composta de quadradinhos escuros e de quadradinhos claros.


Admita que o padrão observado nessa sequência de quatro figuras se mantenha para as figuras seguintes. Assim, é possível concluir que a figura que contém 169 quadradinhos escuros terá o número de quadradinhos brancos igual a:
(A) 12.
(B) 13.
(C) 18.
(D) 24.
(E) 27.

B)Qual é a expressao albebrica que representa essas figuras?(Imagem abaixo)

Answer 1

Alternativa B: 13.

Inicialmente, vamos determinar a lei de formação das figuras. Note que o número de quadrados cinzas é equivalente ao número da figura ao quadrado. Além disso, o número de quadrados é igual ao número da figura mais 1 elevado ao quadrado. Por fim, o número de quadrados brancos é a diferença entre os dois valores.

Para determinar em qual figura temos 169 quadradinhos escuros, vamos calcular a raiz desse valor. Assim:

$n=\sqrt{169}=13$

Por fim, a expressão algébrica que representa o número de quadrados escuros será:

$n=x^2$

Onde X é o número da figura.