Question

Funçao guadratica construa o grafico da funçao dada por: y:x2+4×-6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x²+4x+-6=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= 4    

c= -6    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  4² – 4(1)(-6)    

Δ =  16+24    

Δ =  40    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(4) ± √40)/2*1    

x =  (-4 ± 2√10)/2 (÷2)

x =  (-2 ± √10)    

x' =  (-2+ √10)

x" = (-2 - √10)

   

a > 0, parábola para cima  

   

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.    

    Portanto C=(0,-6), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(4)/2.1    

Vx = -2    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -40/4.1    

Vy= -10    

   

V(x,y) = ( -2 ; -10 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A (-2 - √10; 0)    

B (-2 - √10; 0)    

Pontos paa o gráfico    

x x²+4x-6          y  

1 (1)²+4(1)-6  -1  

0 (0)²+4(0)-6  -6  

-1 (-1)²+4(-1)-6  -9  

-2 (-2)²+4(-2)-6  -10  

-3 (-3)²+4(-3)-6  -9  

-4 (-4)²+4(-4)-6  -6  

-5 (-5)²+4(-5)-6  -1  

Respeite os simbolos e sinais para não receber respostas erradas ( : ≠ =; × ≠ x) ok!

Bons estudos