Question

Dada a função quadrática f(x) = 3 x²-4x + 1 determine:

a) f(1)
b) f(2)
c) f(√2)
d) x de modo que f(x) = 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na a), começamos substituindo os valores de x por 1, então:

f(1) = 3.1² - 4.1 + 1

f(1) = 3 - 4 + 1

f(1) = 0

Na b) e na c) faremos a mesma coisa:

f(2) = 3.2² - 4.2 + 1

f(2) = 12 - 8 + 1

f(2) = 5

f(√2) = 3.√2² - 4√2 + 1

f(√2) = 6 - 4√2 + 1

f(√2) = 7 - 4√2

Na d), já que a equação pede f(x) = 1, então temos:

3x² - 4x + 1 = 1 ⇒ 3x² - 4x = 0

Colocamos o x em evidência

x(3x - 4) = 0

Nesse caso, temos uma multiplicação que resulta sem 0, ou seja, no mínimo um dos fatores deve ser igual a 0

Então temos duas possibilidades, ou x=0 ou 3x - 4 = 0

3x - 4 = 0

3x = 4

x = 4/3

Então f(x) = 1 para f(4/3) e f(0).