o mapa de uma cidade esta na escala 1:3000000 nesse mapa a distancia em linha reta entre a estaçao rodoviaria e o aeroporto esta representado por 6cm entao a distancia real aproximadamente em quilometros entre esses dois pontos considerados nessa cidade e
a)5
b)9
c)15
d)18
Respostas
6 x 3 000 000 = 18 000 000 cm
18 000 000 cm = 18 000 m = 18 Km
Resposta d : A distância real entre a estação rodoviária e aeroporto é de 18 Km.
Espero ter ajudado.
Resposta:
O valor do ângulo ∠ABC, tendo em mente que todos os três carros terminam na cidade A ao mesmo da proporção 3:4:5.
Vamos aos dados/resoluções:
Partindo do princípio que sejam x,y e z os comprimentos AB,BC e AC, respectivamente, então o tempo de chegada t, que é comum aos três carros, poderá ser encontrado na equação a seguir:
{x/12 + y/10 + z/15 = t
x/15 / y/15 + z/10 = t
x/10 + y/20 + z/12 = t.
Se multiplicarmos todas as equações por 60, então obteremos:
{5x + 6y + 4Z = 60t
4x + 4y + 6z = 60t
6x + 3y + 5z = 60t.
Então, da segunda equação, temos que x + y = (60t - 6z) / 4 = (30t - 3z) / 2. Substituindo este valor, ficaremos com:
x = 60t - 3 (x + y) - 5z /3 = 30t - z / 6 ;
y = 30t - 3z / 2 - 30 - z / 6 = 60t - 8z / 6
Finalizando e substituindo os dos primeiros valores, então:
5.30t - z / 6 + 6. 60t - 8z / 6 + 4z = 60t
150t - tz + 360t - 48z + 24z = 360t
t = 29/150z
Então, podemos concluir que como os lados do triângulos ABC estão na proporção 3:4:5, consequentemente, é o ∠ABC = 90º.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Explicação passo-a-passo: