Question

como responder a equação fracionária 5x/x-1 - x-4/x+1= -4/x²-1

Answer 1

 5x    -  x - 4  =   -  4
(x - 1)  (x + 1)      (x² - 1)
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x² - 1 = (x + 1).x - 1)

mmc = (x + 1).(x - 1)
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5x(x + 1) - (x - 1).(x + 4) = - 4(x + 1).(x - 1)
 (x + 1). (x - 1)                  (x + 1).(x - 1)

5x² + 5x - (x² + 4x - x - 4) = - 4(x² - 1)
5x² + 5x - (x² + 3x - 4) = - 4x² + 4
5x² + 5x - x² - 3x + 4 = - 4x² + 4
4x² + 2x + 4 = - 4x² + 4
4x² + 4x² + 2x + 4 - 4 = 0
8x² + 2x = 0
x(8x + 2) = 0

x = 0

ou 
8x + 2 = 0
8x = - 2 (:2)
4x = - 1
x = - 1
        4

R.:
x = 0 ou x = - 1
                      4
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