Um fabricante de um determinado tipo de máquina tem um custo fixo de R$50.000,00 e um custo variável de R$ 150,00 por máquina produzida. Sabe-se que cada máquina é vendida por R$ 250,00.
a)Encontre o custo total da fábrica para produzir 500 máquinas.
b)Calcule o custo adicional quando a produção for elevada de 500 para 800 máquinas.
c)Quantas máquinas poderão ser produzidas a um custo de R$ 80.000,00.
d)Determine a função receita total.
e)Qual o faturamento gerado por 1.200 máquinas?
f)Determine a função lucro.
g)Qual o lucro resultante da produção e venda de 800 máquinas?
Respostas
Resposta:
a) 125.000
b) 45.000
c) 200
d) F(x) = 250x
e) 300.000
f) G(x) = 100x - 50.000
g) 30.000
Explicação passo-a-passo:
a)Encontre o custo total da fábrica para produzir 500 máquinas.
Devemos somar o custo fixo de 50.000,00 ao valor das 500 máquinas.
50.000 + (150 * 500) = 50.000 + (75.000) = 125.000
b)Calcule o custo adicional quando a produção for elevada de 500 para 800 máquinas.
Temos que calcular o número de peças aumentadas e multiplicar pelo custo unitário.
(800 - 500) * 150 = 300 * 150 = 45.000
c)Quantas máquinas poderão ser produzidas a um custo de R$ 80.000,00.
Temos de diminuir o custo fixo de 50.000 do valor total e dividir o resto pelo custo unitário de 250.
(80.000 - 50.000) / 150 = (30.000) / 150 = 200
d)Determine a função receita total.
A receita total é o número de peças vendidas multiplicado pelo seu preço.
F(x) = 250x
e)Qual o faturamento gerado por 1.200 máquinas?
Seguindo a função acima temos:
F(1.200) = 250 * 1.200 = 300.000
f)Determine a função lucro.
A função do lucro é o faturamento, menos o custo variável, menos o custo fixo.
G(x) = 250x - 150x - 50.000 = 100x - 50.000
g)Qual o lucro resultante da produção e venda de 800 máquinas?
Utilizando a função da questão anterior temos:
G(800) = (100 * 800) - 50.000 = 80.000 - 50.000 = 30.000