Question

Em uma sala há três fumantes. Um acende um

cigarro de 30 em 30 minutos, outro de 40 em

40 minutos, e o terceiro de 36 em 36 minutos.

Se eles acenderam cigarros juntos às 16 h, a

que horas tal fato tornará a ocorrer pela 1a

vez?

(a) 20 h (c) 22 h (e) 20 h

(b) 21 h (d) 23 h

Answer 1

16:00 era o ponto de partida então

O fumante de  30 min (ponto de partida as 16:00) : 16:30 ->17:00->17:30->18:00  ->18:30 ->19:00->19:30->20:00->20:30->21:00->21:30->22:00
O fumante de 40 min (ponto de partida as 16:00) : 16:40->17:20->18:00->18:40    ->19:20->20:00->20:40->21:20->22:00
O fumante de 36 min (ponto de partida as 16:00) : 16:36->17:12->17:48->18:24    ->19:00->19:36->20:12->20:48->21:24->22:00

Então posso afirmar que a resposta correta é alternativa "c"

Espero ter ajudado você.

Answer 2

Utilizando o conceito de múltiplos:

Os fumantes voltarão a acender o cigarro juntos em um múltiplo comum de 30, 40 e 36.

No caso, acenderão juntos pela primeira vez (após 16h) no mínimo múltiplo comum desses números
_______________________

Achando o m.m.c entre 30, 40 e 36 (minutos):

30 = 6 . 5 = 2¹ . 3¹ . 5¹
40 = 8 . 5 = 2³ . 5¹
36 = 4 . 9 = 2² . 3²

O m.m.c será o produto de fatores comuns e não comuns elevados aos maiores expoentes

Fatores: 2, 3 e 5

Expoente de 2: entre 1, 3 e 2, o 3 é o maior
Expoente de 3: entre 1 e 2, o 2 é o maior
Expoente de 5: 1

Então:

$m.m.c(30,40,36)=2^{3}\cdot3^{2}\cdot5=8\cdot9\cdot5=360$

Portanto, os fumantes acenderão os cigarros juntos novamente 360 minutos após 16h

360 minutos = 6 horas (dividindo os minutos por 60)

Então:

$16h+6h=22h$

Resposta: Letra C