Na figura abaixo, consideremos os quadrados de lados a e b (a > b). Calcule o valor de x.
Respostas
Resposta:
Perceba que há dois triângulos um maior e outro menor
Triângulo maior:
O cateto menor é o lado do quadrado maior, ou seja, é "a"
O cateto maior é b+×
Triângulo menor:
O cateto menor é o lado do quadrado menor, ou seja é "b"
O cateto maior é x
Agora resolve por semelhança de triângulos:
a/b = (b + x)/x
=> ax = b^2 + bx => ax - bx = b^2
=> x (a - b) = b^2
=> x = b^2/a - b
Espero ter ajudado!
O valor de x em relação a a e b é x = b²/(a-b).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é semelhança entre triângulos.
O que é semelhança entre triângulos?
Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.
Analisando a figura, é possível obter os triângulos com os seguintes catetos:
- Triângulo 1: catetos iguais a x e b;
- Triângulo 2: catetos iguais a b e a-b.
Utilizando semelhança entre triângulos, obtemos que:
- b/x = (a-b)/b;
- Multiplicando de forma cruzada, obtemos que x = b²/(a-b).
- Portanto, o valor de x em relação a a e b é x = b²/(a-b).
Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45558496
#SPJ2
