em uma competição haviam vinicius ,pedro , lucas ,gabriel é joão e tinham medalhas de prata ou e bronze , mais apenas gabriel e joão ganharam de quantas formas diferentes eles podem ser premiados .
vitorialeitematias:
esqueci de colocar é o maximo de formas diferentes eles podem ser premiados se existe três tipos diferentes de medalha ...
Respostas
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2
Temos 5 competidores
=> Gabriel e João foram medalhados com Prata e Bronze ...ou seja 2º e 3º lugar
isso implica que qualquer dos outros 3 pode ter ocupado o 1º lugar
Assim temos
=> 2 hipóteses para Gabriel e João (2º - 3º) ou (3º - 2º)
=> 3 hipóteses para o 1º lugar (Vinicius, Pedro e Lucas)
Formas diferentes de serem premiados = 3 . 2 = 6 maneiras
..............................
Se todos fossem premiados (sem restrições de lugar) teríamos
A(5,3) = 5!/(5-3)! = 5.4.3.2!/2! = 5.4.3 = 60 maneiras diferentes
Espero ter ajudado
=> Gabriel e João foram medalhados com Prata e Bronze ...ou seja 2º e 3º lugar
isso implica que qualquer dos outros 3 pode ter ocupado o 1º lugar
Assim temos
=> 2 hipóteses para Gabriel e João (2º - 3º) ou (3º - 2º)
=> 3 hipóteses para o 1º lugar (Vinicius, Pedro e Lucas)
Formas diferentes de serem premiados = 3 . 2 = 6 maneiras
..............................
Se todos fossem premiados (sem restrições de lugar) teríamos
A(5,3) = 5!/(5-3)! = 5.4.3.2!/2! = 5.4.3 = 60 maneiras diferentes
Espero ter ajudado
consigo entender sua linha de pensamento ajudou bastante , esta questão eu fiz muito parecida com a da obmep 2015 e as alternativas eram a)20 b)30 c)40 d)45 e)50 por isto não consegui fazer .
Eu acho que não me enganei em nada ..já revi a questão ..e não encontro erro ..o gabarito desta questão é mesmo esse????
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